Progressez à votre rythme
Techniques de résolution du Sudoku
Apprenez à repérer les valeurs certaines et à éliminer les candidats impossibles. Commencez par les techniques simples, puis explorez les raisonnements plus structurés.
Avant de commencer : préparez vos candidats
Pour chaque case vide, écartez les chiffres déjà présents dans sa ligne, sa colonne et son bloc. Les chiffres restants sont ses candidats : des possibilités, pas encore des réponses.
Comment lire les exemples
L2C4 signifie « ligne 2, colonne 4 ». {2, 5, 7} représente les candidats d’une case. Les exemples sont des situations locales indépendantes, pas des grilles complètes à résoudre. Les conditions portant sur toute une unité sont précisées dans chaque exemple.
Candidat unique
Naked Single
Une case dont les candidats se réduisent à un seul chiffre peut être remplie immédiatement.
Une seule possibilité en L4C5
L4C5 désigne la case de la ligne 4, colonne 5. Supposons que les chiffres suivants soient déjà présents dans ses trois unités.
| Unité observée | Chiffres présents |
|---|---|
| Ligne 4 | 1, 2, 3 |
| Colonne 5 | 4, 5, 6 |
| Bloc central | 7, 8 |
La déduction
L’ensemble des chiffres interdits est {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Il reste seulement 9 : placez 9 en L4C5.
Le piège à éviter : Vérifiez les trois unités. Une case peut sembler avoir deux candidats si vous oubliez son bloc.
À vous de raisonner
Si une autre case exclut tous les chiffres sauf 2 et 6, peut-on la remplir immédiatement ?
Afficher la réponse
Non. Elle possède encore deux candidats : {2, 6}. Une autre déduction est nécessaire.
Candidat unique caché
Hidden Single
Dans une ligne, une colonne ou un bloc, un chiffre ne possède qu’un emplacement possible, même si cette case contient encore plusieurs candidats.
Le 7 est caché dans la ligne 2
Voici toutes les cases vides de la ligne 2 et leurs candidats complets. Les autres cases de cette ligne sont déjà remplies.
| Case | Candidats |
|---|---|
| L2C1 | {2, 5} |
| L2C4 | {2, 5, 7} |
| L2C6 | {5, 9} |
| L2C8 | {2, 9} |
La déduction
Le chiffre 7 apparaît uniquement parmi les candidats de L2C4. La ligne 2 doit contenir un 7 : placez-le en L2C4, même si cette case possède trois candidats.
Le piège à éviter : Une seule occurrence dans un extrait ne suffit pas. Contrôlez toutes les cases vides de l’unité.
À vous de raisonner
Si 7 était également candidat en L2C8, pourrait-on encore placer 7 en L2C4 avec cette règle ?
Afficher la réponse
Non. Le 7 aurait deux emplacements possibles dans la ligne. Il ne serait plus un candidat unique caché.
Paire nue
Naked Pair
Deux cases d’une unité possèdent exactement les mêmes deux candidats. Ces chiffres peuvent être retirés des autres cases de cette unité.
Deux cases réservent le 2 et le 8
Dans la ligne 5, deux cases possèdent exactement les mêmes deux candidats. Les lignes ci-dessous montrent la paire et deux cases affectées ; les autres cases de la ligne peuvent aussi être concernées.
| Case | Avant | Après |
|---|---|---|
| L5C2 | {2, 8} | {2, 8} |
| L5C7 | {2, 8} | {2, 8} |
| L5C4 | {2, 3, 8} | {3} |
| L5C9 | {1, 8} | {1} |
La déduction
L5C2 et L5C7 doivent recevoir 2 et 8, dans un ordre encore inconnu. Retirez donc 2 et 8 de toutes les autres cases de la ligne 5. L5C4 devient 3 et L5C9 devient 1.
Le piège à éviter : Les deux cases doivent appartenir à la même unité et contenir exactement ces deux candidats. {2, 8, 9} ne forme pas cette paire nue.
À vous de raisonner
Peut-on déjà décider laquelle des deux cases de la paire contient 2 ?
Afficher la réponse
Non. La paire permet d’éliminer des candidats ailleurs, mais ne détermine pas encore l’ordre de 2 et 8.
Paire cachée
Hidden Pair
Deux chiffres ne sont candidats que dans les mêmes deux cases d’une unité. Retirez les autres candidats de ces deux cases.
Le 3 et le 6 n’ont que deux emplacements
Dans la colonne 4, les candidats 3 et 6 apparaissent uniquement en L1C4 et L8C4. Aucun autre emplacement de cette colonne ne peut recevoir 3 ou 6.
| Case | Avant | Après |
|---|---|---|
| L1C4 | {1, 3, 6} | {3, 6} |
| L8C4 | {3, 6, 9} | {3, 6} |
La déduction
Les chiffres 3 et 6 doivent occuper ces deux cases. Retirez donc 1 de L1C4 et 9 de L8C4. Contrairement à une paire nue, l’élimination se fait ici à l’intérieur des deux cases.
Le piège à éviter : Il faut vérifier que les deux chiffres sont absents des candidats de toutes les autres cases de la colonne.
À vous de raisonner
Si L5C4 possède aussi le candidat 6, cette paire cachée est-elle valable ?
Afficher la réponse
Non. Le 6 peut alors occuper une troisième case : les deux emplacements ne sont plus réservés à {3, 6}.
Candidats verrouillés
Locked Candidates
Si tous les candidats d’un chiffre dans un bloc sont sur une même ligne, éliminez ce chiffre ailleurs sur cette ligne. La règle fonctionne également avec une colonne et dans le sens inverse.
Le 5 est confiné à une ligne dans un bloc
Dans le bloc supérieur gauche (lignes 1 à 3, colonnes 1 à 3), les seuls emplacements possibles du chiffre 5 sont L2C1 et L2C3. Les deux sont sur la ligne 2.
| Case | Situation | Conséquence |
|---|---|---|
| L2C1 | 5 possible dans le bloc | Conserver 5 |
| L2C3 | 5 possible dans le bloc | Conserver 5 |
| L2C6 | {4, 5, 9}, hors du bloc | Retirer 5 → {4, 9} |
| L2C8 | {2, 5}, hors du bloc | Retirer 5 → {2} |
La déduction
Le bloc doit contenir un 5, et ce 5 sera forcément sur la ligne 2. Aucun autre 5 ne peut donc apparaître sur cette ligne en dehors du bloc. Retirez 5 des candidats de L2C4 à L2C9.
Le piège à éviter : Si une case de la ligne 1 ou 3 dans ce bloc peut aussi recevoir 5, le confinement à la ligne 2 n’est pas établi.
À vous de raisonner
Si les seuls candidats 5 d’un bloc sont alignés dans une colonne, où peut-on éliminer 5 ?
Afficher la réponse
Dans les autres cases de cette colonne, à l’extérieur du bloc. Le raisonnement est identique avec une colonne.
Rectangle de candidats
X-Wing
Si un chiffre possède exactement deux positions possibles dans chacune de deux lignes et que ces positions partagent les mêmes colonnes, éliminez ce chiffre des autres cases de ces colonnes. La version transposée fonctionne aussi.
Un rectangle pour le candidat 4
Sur chacune des lignes 2 et 7, le chiffre 4 possède exactement deux emplacements possibles : les colonnes 3 et 8. Il n’est candidat nulle part ailleurs sur ces deux lignes.
| Case | Rôle | Action |
|---|---|---|
| L2C3 | Coin du rectangle | Conserver 4 |
| L2C8 | Coin du rectangle | Conserver 4 |
| L7C3 | Coin du rectangle | Conserver 4 |
| L7C8 | Coin du rectangle | Conserver 4 |
| L5C3 | {1, 4, 6}, hors des deux lignes | Retirer 4 → {1, 6} |
| L9C8 | {4, 7}, hors des deux lignes | Retirer 4 → {7} |
La déduction
Si L2C3 contient 4, L7C3 ne peut pas contenir 4 : L7C8 doit alors le recevoir. Si L2C8 contient 4, c’est L7C3 qui le reçoit. Dans les deux cas, les colonnes 3 et 8 ont leur 4 sur les lignes 2 et 7. Éliminez 4 dans les autres cases de ces deux colonnes.
Le piège à éviter : Quatre coins ne suffisent pas : chaque ligne de départ doit avoir exactement ces deux candidats pour le chiffre étudié. Ne supprimez pas le candidat des quatre coins.
À vous de raisonner
Si la ligne 2 possède un troisième candidat 4 en colonne 6, ce X-Wing est-il valide ?
Afficher la réponse
Non. Le 4 de la ligne 2 pourrait être en colonne 6 ; le rectangle ne garantit plus les éliminations. La version transposée exige exactement deux positions dans chacune des deux colonnes de départ.
Comment choisir la prochaine technique ?
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Cherchez d’abord les candidats uniques
Examinez les cases qui n’ont qu’un candidat, puis les chiffres qui n’ont qu’un emplacement possible dans une unité.
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Repérez les groupes de candidats
Si les singles ne suffisent plus, recherchez les paires et les interactions entre blocs, lignes et colonnes.
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Explorez les structures plus larges
Observez les positions d’un même chiffre dans plusieurs lignes ou colonnes pour identifier, par exemple, un X-Wing.
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Revenez aux déductions simples
Après toute élimination, actualisez les notes et recherchez de nouveaux singles avant de poursuivre.
Transformez la théorie en pratique
Choisissez une grille adaptée à votre expérience, activez les notes et prenez le temps de justifier chaque placement.